在四边形ABCD中,AD‖BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF
已知：如图，在四边形ABCD中,AD‖BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF求证：（1）BF=二分之一CD（2）∠A=∠C...
已知：如图，在四边形ABCD中,AD‖BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF
求证：（1）BF=二分之一CD
（2）∠A=∠C 展开
求证：（1）BF=二分之一CD
（2）∠A=∠C 展开
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1 因为AD//BC 又因为∠ADB=90° 所以∠DBC=90° 又因为在△ADB与△DBC中 E与F均为中点 根据直角三角形性质 所以 DE=AE=EB BF=DF=FC 所以BF=二分之一CD
2由上问知 DE=BF BE=DF BD=DB 所以△DEB≌△BDF 所以∠DBA=∠BDC 所以∠A=∠C
2由上问知 DE=BF BE=DF BD=DB 所以△DEB≌△BDF 所以∠DBA=∠BDC 所以∠A=∠C
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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