Question

已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=-2x上，求1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+co

已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=-2x上，求1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ

Answer 1

sinθ=-2cosθ，
（1+sin2θ-cos2θ）/（1+sin2θ+cos2θ）
=（1+2sinθcosθ-2cosθcosθ+1）/（1+2sinθcosθ+2cosθcosθ-1）
=（2-4cosθcosθ-2cosθcosθ）/（-4cosθcosθ+2cosθcosθ）
=（2-6cosθcosθ）/（-2cosθcosθ）
=3-1/（cosθcosθ）

Answer 2

　　原题是这个吧：(1+sin2θ-cos2θ)/(1+sin2θ+cos2θ)

　　由于

　　（1+sin2θ -cos2θ）/（1+sin2θ +cos2θ ）=
=（1+2sinθcosθ-1+2sin^2θ）/（1+2sinθcosθ+2cos^2θ-1）
=（2sinθcosθ+2sin^2θ）/（2sinθcosθ+2cos^2θ）
=2sinθ(sinθ+cosθ)/2cosθ(sinθ+cosθ)
=sinθ/cosθ
=tanθ

　　联立,sinθ=-2cosθ, (sinθ)^2+(cosθ)^2=1

　　解得：