Question

问一道高数极限题目，求详解

划线处是怎么出来的？

Answer 1

放缩法啊：

Answer 2

对于求和项中的任一项 m (1≤ m ≤n)，总有下式成立：
(n^2 + π) ≤ (n^2 + m*π) ≤ (n^2 + n*π)
那么，它的倒数则有：
1/(n^2 + π) ≥ 1/(n^2 + m*π) ≥ 1/(n^2 + n*π)
因此：
n * [1/(n^2 + π)] ≥ ∑1/(n^2 + m*π) ≥ n/(n^2 + n*π) = 1/(n + π)
因为原极限式子还要再乘以 n，所以有：
n^2 * /(n^2 + π) ≥ n* ∑1/(n^2 + m*π) ≥ n/(n+π)

然后再利用夹逼准则，就可以得证。

Answer 3

左边
1/（n^2+k*pi）>= 1/（n^2+n*pi） 然后代入累加

右边
1/（n^2+k*pi）<= 1/（n^2+pi）然后代入累加