Question

学校田径队的小刚在400米短跑测试时，现以6米/秒的速度跑完了大部分路程

1.父与子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的8倍，问两年前父子二人各多少岁？

2.学校田径队的小刚在400米短跑测试时，现以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问：小刚在冲刺阶段花了多少时间？

3.A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分3段以不同的速度走完全程，共用10小时，已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段为15千米，求第一段路程。

4.已知，C，D是线段AB上的两点，BC=四分之一AB，AD＝三分之一AB，AB＝12cm，求CD，BD的长

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Answer 1

①父子今年和是40岁，那么两年前他们的年龄之和是40-2*2=36岁，而两年前父亲是孩子的8倍年龄，那么父亲的年龄加孩子的年龄是孩子年龄的9倍，于是孩子两年前36÷9=4岁，父亲两年前36-4=32岁。
②设他在6米/秒的速度用时是x秒，在冲刺阶段用时y秒，那么有x+y=65，6x+8y=400，解出y=5，即冲刺阶段花了5秒。
③由已知，第一、二段路程为49-15=34千米，第三段用时15÷5=3小时，于是第一、二段路程用时10-3=7小时。设第一段路长x千米，第二段长y千米，那么有x+y=34，(x/6)+(y/4)=7，解得x=18，y=16，即第一段路程为18千米。
④由AB＝12cm，BC=四分之一AB，AD＝三分之一AB，于是BC=3cm，AD=4cm，在纸上画图可以看出，从左向右依次是点A、D、C、B，于是容易知道CD=5cm，BD=8cm。