Question

1到1000中，是2或3的倍数的数有几个

Answer 1

解：令A表示是2的倍数，B表示是3的倍数。N(*)表示计数运算（也即数满足后面括号要求的数的个数）。[]表示向下取整运算（即不超过该数的最大整数）。
N(A)=[1000/2]=500
N(B)=[1000/3]=333
N(A∩B)=[1000/6]=166
根据容斥原理，有
N(A∪B)=N(A)+N(B)-N(A∩B)=500+333-166=667
答案是667个。
事实上，如果没学过集合运算也没有关系：
是2或3的倍数，肯定包括2的倍数，也包括3的倍数。但二者不是相互独立的，因为既是2的倍数又是3的倍数（也即是6的倍数）倍重复计数了一遍。2的倍数包括6的倍数，3的倍数也包括6的倍数，所以如果用2的倍数的个数加2的倍数的个数，就相当于6的倍数的个数被重复计算了一遍，所以要去掉。

Answer 2

LCM {2,3} =6
1到1000中，是2的倍数有=500个
1到1000中，是3的倍数有=333个
1到1000中，是6的倍数有=166个

1到1000中，是2或3的倍数的数有几个
=500+333-166
=667个

Answer 3

1000÷2=500，2的倍数有500个，
1000÷3=333……1，3的倍数有333个，
2和3最小公倍数是6，1000÷6=166……4，6的倍数有166个，
500+333-166=667，有667个数字是2或3的倍数