Question

100个和尚吃100个馒头.大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大，小和尚各多少人

Answer 1

据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个）

Answer 2

方法一,用方程
设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人

方法二,鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢?
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）

方法三,分组法：
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是： 100÷（3+1）=25,100-25=75.

Answer 3

解:小和尚每人吃 1÷3＝1/3
假设全是大和尚，一共需馒头100×3＝300(个)小和尚的人数就是(300－100)÷(3－1/3)＝200÷2倍2/3＝75(个)∴大和尚的人数就是100－75＝25(个) 答:大和尚有25个，小和尚有75个。

Answer 4

100÷4等于25组
一乘以25等于25个，3×25=75个
一个大和尚和三个小和尚一组，一共分了25组，大和尚每组一个25×1=25个小和尚每组三个25×3=75个

Answer 5

用100÷4=25(组)
小和尚有:1×25=25(人)
大和尚有:3x25=75(人)
答:大和尚有75人，小和尚有25人。