Question

求解一道大一高数题！（2015.6.12B）有过程优先采纳！

Answer 1

解：

追问

我这边参考答案是π，你是不是哪里符号有误？

追答

是的，小圆积分最后那步漏掉一个负号了，那个结果是- π

追问

确实哦，你P,Q写反了。

Answer 2

追问

同学。。这题答案是π啊。。。

追答

你那份答案肯定是错的！
你采纳的那位朋友也确认他把Q，P搞颠倒了！
(看他答案下面的评论)
既然如此，我的答案就是对的！

追问

我问过老师吖，她说这答案没错。

追答

你最好是问问她为什么没错！
∬0dxdy=?

追问

可是你想想，格林公式使用之后，得到的结果为0，减去奇点那部分，怎么还是0？

你的过程我详细地看过了，并没有考虑到奇点的情况，所以只能算是对一半。

追答

题目给的积分路径是以(1，0)为圆心，R≠1为半径；
因此当R1时，其积分路径都不过原点(0，0)
(奇点)，故在其积分路径上，没有奇点。

追问

不不不，我还特地翻过我们书上的例题，不一定在路径上，只要在路径所围成的闭合区域内，都得考虑奇点的情况，你如果不信的话我可以把课本例题拍给你。

追答

R<1时在园内及园周上都没有奇点，你同意吧？

追问

是的，按照课本上的说法，分情况讨论。

追答

那就是说，当R1时，原点(奇点)在园内，那么你再
另外考虑这个情况吧！

追问

是的。

好吧，我承认这题我处理得不大恰当，当时在地铁上，稍微看了眼答案就匆忙采纳，我向你道歉。

追答

不用道歉！没关系的。
采纳了，我高兴；没采纳，也无所谓。
我是在玩数学。

追问

好的。