Question

一道初三的数学题，求老师帮忙解一下，谢谢！

扇行OAB中，∠AOB=90°，半径OA＝1，C为线段AB的中点，CD//OA,交弧AB于点D，求CD的长？级别不够不让传图片。

Answer 1

延长CD交OB与点E，因为C为线段AB的中点且半径OA＝1，所以OE=CE=1/2
又因为∠AOB=90°，所以DE垂直于OB
D为圆弧上一点，所以OD=OA=1
所以DE=√3/2(勾股定理）
所以CD=√3/2-1/2
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加辅助线的图就自己画吧~

Answer 2

连接AD，延长DC交OB于E，因为C为AB中点，所以CE = OA/2 = 0.5，而DE=OA=1

所以CD = DE - CE = 0.5

Answer 3

懒得弄图画了，你自己理解吧~~~
就是扇形OAB∽扇形EDB（假设CD交半径OB于点E），由此可知DE=1/2 OA，再用相似三角形OAB、和ECB求出线段CE的长，最后用整条线段的长减去CE的长久是所求了