等比数列的前n项和的Sn，S2n，S3n有何关系
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∵Sn=a1(1-q^n)/1-q
S2n-Sn=a1(q^n-q^2n)/1-q
S3n-S2n=a1(q^2n-q^3n)/1-q
∴ (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(q^n-q^2n)/(1-q^n)=q^n
(S2n-Sn)/Sn=(q^n-q^2n)/(1-q^n)=q^n
∴ (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn=q^n
S2n-Sn=a1(q^n-q^2n)/1-q
S3n-S2n=a1(q^2n-q^3n)/1-q
∴ (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(q^n-q^2n)/(1-q^n)=q^n
(S2n-Sn)/Sn=(q^n-q^2n)/(1-q^n)=q^n
∴ (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn=q^n
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