Question

五边形和内接五角星总共包含多少个三角形?五边形和内接五角星中还有一个三角形,总共包含多少个三角形?

五边形和内接五角星总共包含多少个三角形?五边形和内接五角星中还有一个三角形，总共包含多少个三角形?

Answer 1

30。

含0条边的10个（就是里面5角形的5个角，再加以其中一条对角线为底边的等腰3角形，这也5个）。含1条边的。每条边要参与4个这样的3角形，有5边，所以此类有5*4=20。含2条边的。5个。

注意事项：

五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。不规则五边形的五条边不完全相等。正五边形，是正多边形的一种，五条边的边长都相等。若将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。

Answer 2

构成的三角形按含边的数目以下几类：（讨论中的“边”均指外5边形的边）：
（1）含0条边的10个（就是里面5角形的5个角，再加以其中一条对角线为底边的等腰3角形，这也5个）
（2）含1条边的。每条边要参与4个这样的3角形，有5边，所以此类有5*4=20
（3）含2条边的。5个。
（4）含3边及3边以上的没有。
所以：10+20+5=35