Question

六位数3ababa是6的倍数，这样的六位数有多少个

Answer 1

六位数3ababa是6的倍数，
那么a必须是偶数，而且a+b+a+b+a+3=3a+2b+3是3的倍数
而3a+3一定是3的倍数，所以需要2b是3的倍数，一次b可以为0、3、6、9
当a=0、2、4、6、8时，要使3a+2b+3是3的倍数，那么b都可以是0、3、6、9，
所以这样的六位数有：4×5=20个

Answer 2

15个

6的倍数，显然即是2的倍数，也是3的倍数。那么，各位数之和能够被3整除，同时还得是偶数；

能够被3整除要求：3a+2b+3=3n,n是整数,则有b=3,6,9；偶数则要求a=0,2,4,6,8

所以a有5种可能；b有3种可能；共有15种。

Answer 3

引用Casmo的回答：
15个

6的倍数，显然即是2的倍数，也是3的倍数。那么，各位数之和能够被3整除，同时还得是偶数；

能够被3整除要求：3a+2b+3=3n,n是整数,则有b=3,6,9；偶数则要求a=0,2,4,6,8

所以a有5种可能；b有3种可能；共有15种。

答：一共有20个。