Question

鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么鸡有多少只

Answer 1

假设全是兔。100x4=400（只）
400-320=80（只）
鸡：80÷（4-2）=40（只）
兔：100-40=60（只）
答：鸡有40只，兔有60只。
解答的方法：先假设为一种，然后看余（缺）多少腿，除于腿的相差数，求出另一种（设兔求鸡；设鸡求兔）的只数。

希望能帮到你！

Answer 2

鸡=x只
兔=y只

鸡兔同笼，共100个头
x+y=100 (1)

320只脚
2x+4y=320
x+2y=160 (2)

(2)-(1)
y=60

from (1)
x+60=100
x=40

鸡=40只
兔=60只

Answer 3

此题参照例1，自己学会方法才是最重要
鸡兔同笼公式
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（
总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
例1
（古典题）鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
分析
如果
46只都是兔,一共应有
4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.
①鸡有多少只?
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只?
46-28=18（只）
答：鸡有28只,免有18只.
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
鸡数=（每只兔脚数×
兔总数-
实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡.
例2
鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析
这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：鸡与兔分别有80只和20只.