Question

数学问题：第一行1，第二行234，第三行，56789......

第一行 1
第二行 234
第三行 56789
.......
（1）如何求出某一行第x个数是多少？例如31行第12个
（2）如何求出一个数在第几行第几个？例如2007

Answer 1

方法一：此题一个规律，仔细看可以发现；
发现了么？每一行的最后一个数与行数字有什么关系？

(1)第31行第12个数是30的平方加12，即912；
(2)因为44的平方为1936，45的平方为2025，
所以1936是离2007最近的平方数，
2007-1936=71，
故2007是第45行，第71个数。

方法二：
假设共有n行，
第1行1个数，
第2行3个数，
第3行5个数，
……
第n-1行2n-3个数，
第n行2n-1个数，
前n-1行总共有1+3+5+7+……+（2n-3）=(n-1)^2个数（等差数列求和）
总共有1+3+5+7+……+（2n-1）=n^2个数，（等差数列求和）
(1)前30行总共有30^2=900个数，所以第31行第12个数是900+12=912；
(2)因为44的平方为1936，45的平方为2025，
所以1936是离2007最近的平方数，
2007-1936=71，
故2007是第45行，第71个数。

Answer 2

第一行 1 1
第二行 234 i,i+1,i+2
第三行 56789 （5个）
第四行 10111213141516 （7个）
第五行 171819202122232425 （9个）

第n行:1,2,3,4,5,6,7,...,n,...
数列：1,3,5,7,9,11,13,...,2n-1,...//am=2n-1,n是行数，
第1行到第n行每行的数目字的个数：S1(第1项),S2-S1（前2项和-前1项和）,S3-S2（前3项和-前2项和=(1+3+5)-(1+3)=5），...,Sn-S(n-1)=,...
每行中包含的数目字的序号：1；2,3,4; 5,6,7,8,9; ...；

不做下去了。看到了一楼做得挺好的！