如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A,B,
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,求ac的值。...
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,求ac的值。
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解：因为 四边形ABCD是正方形，
所以 对角线互相垂直平分，
因为 点A，C都在二次函数y=ax^2+c的图像上，
所以 点A的坐标为（0，c），
点C的坐标为 （c/2，c/2）
所以 c/2=a(c/2)^2+c
1/2=ac/4+1
2=ac+4
ac=-2
所以 对角线互相垂直平分，
因为 点A，C都在二次函数y=ax^2+c的图像上，
所以 点A的坐标为（0，c），
点C的坐标为 （c/2，c/2）
所以 c/2=a(c/2)^2+c
1/2=ac/4+1
2=ac+4
ac=-2
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