Question

线性代数 12题

Answer 1

此题涉及到一个特征值的关系。

下面先证明一下。
如果A的一个特征值为λ，那么A*的一个特征值就为|A|/λ
证明：
设A的特征值为λ，根据特征值的定义，则Aα=λα，等式两端左乘A*，得
A*Aα=λA*α，根据A*A=|A|E，那么A*α=|A|/λ α
根据特征值，特征向量的定义，A*的特征值为|A|/λ，对应的特征向量为α

本题中已知特征方程|λE-A|=0，所以A的一个特征值为√2
又根据ATA=2E，那么|A|=±4
所以A*的一个特征值为±4/√2 = ±2√2
2√2或-2√2

上述证明过程是求解特征值的常见方法。

newmanhero 2015年5月29日22:29:11

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

看不见..图片呢