Question

【高一数学 三角函数 】求T1、2详细解答过程及演算步骤（写纸上 谢谢！！🙏

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Answer 1

第一，定义域你注意分母、根号、绝对值、平方、立方等的正负、不等于0要求，值域看完整函数去掉不在定义域的部分，比如2小题，分母不为0，cosx≠1，定义域即x≠2kπ，0<1-cosx≤2，值域不为≥1/2
第二，变为y=Acos[w(x+b)]，振幅为A，周期为2π/w，零点在w（x+b)=kπ+π/2时，即x=kπ/w+π/2w-b处，本题y=1/2cos[1/2(x+π/8)]，定义域R，值域[-1/2，1/2]，周期4π，零点在1/2(x+π/8)=kπ+π/2，即x=2kπ+7π/8处对称轴，对称点（2kπ+7π/8，0）

追问

把第一大题告诉我写在纸上就好了

追答

1、因为x²了，所以根号不考虑，定义域为R，在x>=0时，y在【-1，1]
3、在x∈[2kπ，2kπ+π]，sinx为正，故y=0，x∈[2kπ+π，2kπ+2π]，sinx为负，y=2sinx，值域为[-2，0]
4、根号里sin2x≥0才行，故定义域2x∈[2kπ，2kπ+π]，即x∈[kπ，kπ+π/2]，故值域为[0，1]

追问

thx