Question

分部积分法有什么口诀要领

Answer 1

将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。

扩展资料：

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

参考资料：百度百科-分部积分法

Answer 2

反>对>幂>三>指 就是分部积分法的要领
当出现两种函数相乘时
指数函数必然放到d( )中 然后再用分部积分法拆开算
而反三角函数不需要动
再具体点就是：
反*对->反d(对)
反*幂->反d(幂)
对*幂->对d(幂)
。。。。。
还可以总结为一句话“反对不要碰，三指动一动”（这是对两个函数相乘里面含有幂函数而言）

Answer 3

反>对>幂>三>指 就是分部积分法的要领
当出现两种函数相乘时
指数函数必然放到d( )中 然后再用分部积分法拆开算
而反三角函数不需要动
再具体点就是：
反*对->反d(对)
反*幂->反d(幂)
对*幂->对d(幂)
。。。。。
还可以总结为一句话“反对不要碰，三指动一动”（这是对两个函数相乘里面含有幂函数而言）

Answer 4

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。

Answer 5

追问

什么反对幂指三什么用的

什么反对幂指三什么用的