Question

求高数大神。急求三道题

Answer 1

Answer 2

2.分子分母同乘以（1+xsinx）½+cosx，划去根号，原式=（x+sinx）/[(2^x-1)（1+xsinx）½+cosx],（1+xsinx）½+cosx极限是2，其余用麦克劳林公式代入，x+sinx=2x-x^3/6+o(x^3),2^x-1=xln2+o(x)。3.4.用重要极限lim(x→0)（1+x）^(1/x)=e套用，把式子凑成重要极限变形e^c，或者f(x)=exp(ln(f(x)))用等价无穷小或者麦克劳林公式替换。

Answer 3

我做一题。
2.x→0时[√(1+xsinx)-cosx]/[(2^x-1)sinx]
=[(1+xsinx)-(cosx)^2]/{[√(1+xsinx)+cosx](2^x-1)sinx]
→(x+sinx)/[2(2^x-1)]
→（1+cosx)/[2*2^x*ln2]
→1/ln2.
以下题目看不清