Question

在△ABC 中，AB二AC二a，BC=b(a>b)，在△ABc内依次作LcBD=LA，LDCE=L

在△ABC 中，AB二AC二a，BC=b(a>b)，在△ABc内依次作LcBD=LA，LDCE=L
LCBD，LEDF=LDCE求EF等于多少?

Answer 1

依据相似三角形可得 

CD/BC=BC/AB----->  CD=b^2/a

DE/CD=CD/BC=BC/AB-----> DE =CD^2/BC=b^3/a^2

EF/DE=DE/CD=BC/AB------> EF =DE^2/CD=b^4/a^3

归纳：第一次 CD=b*(b/a),第二次DE=b*(b/a)^2 ,第三次EF=b*(b/a)^3

      依次做下去，第n次三角形的底边长=b*(b/a)^n