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求这两道题的答案!!求大神解下!!拜托了!急 10
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17.∵∠B=20°,∠C=40°
∴∠BAC=180°-﹙∠B+∠C﹚=180°-﹙20°+40°﹚=120°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=½∠BAC=½×120°=60°
∴∠ADC=∠∠B+∠BAD=20°+60°=80°
∵AE是△ABC的高
∴AE⊥BC
∴∠AEB=90°
∴∠DAE=180°-﹙∠ADE+∠AED﹚=180°-﹙80°+90°﹚=10°
18.BE⊥EC;理由如下:
∵D是AC的中点,AC=2AB
∴CD=½AC=AB
∵∠BAC=∠AED=90°
∴∠CDE=∠CAE+∠AED=∠CAE+∠BAC=∠BAE
在△BAE和△CDE中
BA=CD,∠BAE=∠CDE,AE=DE
∴△BAE≌△CDE﹙SAS﹚
∴∠BEA=∠CED
∴∠BEC=∠BED+∠CED=∠BED+∠BEA=∠AED=90°
∴BE⊥EC
∴∠BAC=180°-﹙∠B+∠C﹚=180°-﹙20°+40°﹚=120°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=½∠BAC=½×120°=60°
∴∠ADC=∠∠B+∠BAD=20°+60°=80°
∵AE是△ABC的高
∴AE⊥BC
∴∠AEB=90°
∴∠DAE=180°-﹙∠ADE+∠AED﹚=180°-﹙80°+90°﹚=10°
18.BE⊥EC;理由如下:
∵D是AC的中点,AC=2AB
∴CD=½AC=AB
∵∠BAC=∠AED=90°
∴∠CDE=∠CAE+∠AED=∠CAE+∠BAC=∠BAE
在△BAE和△CDE中
BA=CD,∠BAE=∠CDE,AE=DE
∴△BAE≌△CDE﹙SAS﹚
∴∠BEA=∠CED
∴∠BEC=∠BED+∠CED=∠BED+∠BEA=∠AED=90°
∴BE⊥EC
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