Question

求某人连续过4个十字路口遇到红灯次数的概率分布,每个红灯40秒,每个绿灯20秒

Answer 1

红灯40秒，绿灯20秒，
即遇到红灯和绿灯的概率比为4:2
即2:1
所以遇到一个红灯的概率为2／3
连续过四个都是红灯的概率是
（2／3）×（2／3）×（2／3）×（2／3）
＝16/81

Answer 2

遇到红灯概率是三分之二（40除以60），绿灯概率是三分之一（20除以60），4个都是红灯则为（2/3）^4 = 16/81

Answer 3

红灯40秒，绿灯20秒，则每个路口遇到红灯的概率为2/3，遇到绿灯的概率为1/3。
4个路口都是红灯的概率为(2/3)^4=16/81。
4个路口都是绿灯的概率为(1/3)^4=1/81。
4个路口中有3个红灯，1个绿灯的概率为(2/3)^3x1/3×C(3，4)=8/27×1/3x4=32/81。
4个路口中有2个红灯，2个绿灯的概率为
(2/3)^2×(1/3)^2xC(2，4)=4/9×1/9×6=24/81。
4个路口中有1个红灯，3个绿灯的概率为
2/3×(1/3)^3xC(1，4)=2/3×1/27x4=8/81。

Answer 4

四个路口，遇到一次红灯的概率是40/(40+20)=2/3；
四个路口，遇到两次红灯的概率是(2/3)²=4/9；
四个路口，遇到三次红灯的概率是(2/3)^3=8/27；
四个路口，连续遇到四次红灯的概率是(4/9)²=16/81。

Answer 5

先分析一下吧
对一个路口来说，遇上红灯概率为三分之二，遇上绿灯概率为三分之一（不难理解吧）
一共四个路口，咱们按红灯的次数来分析，遇红灯只有0，1，2，3，4五种情况
0红灯。即四个绿灯，概率为1/3的四次方
1红灯。即在四个路口里随机挑出一个为红灯，概率为C上1下4*（2/3）*（1/3）的三次方
2红灯。即在四个路口里随机挑出两个为红灯，概率为C上2下4*（2/3）的二次方*（1/3）的二次方
3红灯。即在四个路口里随机挑出一个为绿灯，概率为C上1下4*（1/3）*（2/3）的三次方
4红灯。即0红灯，概率为2/3的四次方