Question

线性代数，第六题我画波浪线的是怎么推出来的，为什么，谢谢！

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Answer 1

根据齐次方程组解的性质可得

对于任意X≠0，BX≠0
则，齐次方程组BX＝0只有零解
则，系数矩阵可逆
即，|B|≠0
所以，r(B)＝n

追问

B不是m*n阶矩阵么，B满秩的话B为什么等于n而不是m

追答

昨天只看了答案，没看题目

B是m×n矩阵，r(B)≤min(m，n)
则，r(B)≤n
因为，r(B)<n时
BX＝0一定有非零解
所以，r(B)＝n

追问

谢谢！