Question

△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AD是BC边上面的中线，过c作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F求证

求△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AD是BC边上面的中线，过c作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F求证∠ADC=∠BDE的解题思路！ 急急急急急急（要做法是：做CH⊥AB交AD于点P的思路谢谢）

Answer 1

首先，应该是角ACB=90度吧
以你作法作辅助线，先证三角形PHA全等于EHC，应该是挺显然的。
所以有PH=EH，所以PC=EB。
又有CD=DB，角PCD=角DBE=45
所以三角形PCD全等于EBD，所以结论得证。

追问

能够再详细点吗

追答

额，不是要思路吗？这样都做不出吗？
角APH=角CPD=角CEH，角AHP=角CHE=90
由于等腰直角三角形，所以AH=CH。
所以角形PHA全等于EHC