Question

求大神过来看看！！！！！

已知函数f（x）=e^x(x²+ax-a+1)，其中a是常数
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程
（2）若f（x）在定义域内是单调递增函数，求a的取值范围
（3）若关于x的方程f(x)=e^x+k在【o，+oo）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围

Answer 1

求采纳Orz

Answer 2

(1)当a=1时，f（x）=e^x(x²+x)，f(1)=2e,所以切线过点（1,2e）,f'(x)=e^x(x²+3x+1),把1代入得f'(1)=5e,所以切线斜率为5e，2e=5e+b,b=-3e,所以切线方程为y=5ex-3e
(2)f'(x)=e^x[x²+(2+a)x+1],要单调递增，总有f'(x)>=0,（2+a)²-4<=0, -4<=a<=0
(3)令g(x)=f(x)-e^x-k，
没时间了，最后一问自己想想吧