高数:利用第一类换元法(凑微分法)求下列积分21-22题怎么做，需要详细过程
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21）分母可以拆成：(x+1)²+1，令t=x+1，那么dt=dx，原式就变成：
∫1/(t²+1)dt
直接套公式得到结果：arctan(t)+C，即arctan(x+1)+C
22）同理分子也是拆开，同样令t=x+1，那么dt=dx，原式变成：
∫t/(t²+4)dt=(1/2)∫1/(t²+4)d(t²+4)=(1/2)ln(t²+4)+C=(1/2)ln(x²+2x+5)+C
∫1/(t²+1)dt
直接套公式得到结果：arctan(t)+C，即arctan(x+1)+C
22）同理分子也是拆开，同样令t=x+1，那么dt=dx，原式变成：
∫t/(t²+4)dt=(1/2)∫1/(t²+4)d(t²+4)=(1/2)ln(t²+4)+C=(1/2)ln(x²+2x+5)+C
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