Question

当 带电体只受静电力作用 在电场中运动时，能量守恒，也就是电势能增加，动能一定降低，反之亦然。请

当 带电体只受静电力作用 在电场中运动时，能量守恒，也就是电势能增加，动能一定降低，反之亦然。请问这是为什么？在有重力势能时也是能量守恒吗？

Answer 1

这是因为，如果只有电场力做功，电场力对电荷（带电体）做的功总等于电荷电势能的变化，即电场力对电荷做多少功，电荷的电势能就改变多少，并且，做正功，电荷的电势能减小，做负功，电荷的电势能增加。于是，根据动能定理，在只有电场力做功的条件下，合外力的功就是电场力对电荷做的功：

W=Ek'-Ek =Ep-Ep'(带撇的表示末状态对应的动能和势能，不带撇的则为初位置的）
-->Ek+Ep=Ek'+Ep'=恒量，因此就有结论：在只有电场力做功的条件下，电荷的动能和电势能可以发生相互转化但是其总量保持不变。

如果除了电场力还有重力做功，结论也很容易得到：带电体的动能、电势能和重力势能三者之间可以发生相互转化，但是三者之和保持不变。

追问

能推一下有重力做功时的那个结论吗？我没推出来

能推一下，‘’带电体在电场中运动，在有重力做功时，动能，重力势能，电势能三者总和不变‘‘’这个结论吗？我没有推出来。

追答

如下：重力对物体做功等于物体重力势能的减少：W[g]=Ep-Ep'
电场力对带电体做的功等于带电体电势能的减少:W[e]=ε-ε'
如果只有这两种力对物体做功，据动能定理：W[g]+W[e]=Ek'-Ek
代入上述两个等式：Ek'-Ek=Ep-Ep'+ε-ε'，移项：
Ek+Ep+ε=Ek'+Ep'+ε'
结论得到证明。

追问

嗯。。

Answer 2

动能不一定增加. 若只有静电力做功,则动能一定增加 若不只有静电力,还有其他的里做功,那么动能不一定增加 原因： 动能的增量代表合外力做的正功.而有其他里做功,电势能可能会转变成其他的能量. 因为在电场中,机械能+电势能是一个定值,机械能分为...

追问

在有别的力做功时，能量守恒吗

？

Answer 3

系统内静电力做功时，电势能和动能增量之和为零，那两者和的增量就应该是非静电力做功了