Question

求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题 设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,

求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题
设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0（对任意y∈M）,证明：X0必为幂零线性变换。 证明过程中x0∈M,为什么g(x0)∈M.

Answer 1

根据定义可以x的任意次方都属于M 所以x的多项式一定属于M

追问

根据定义我证明不出来x的任意次方属于M，比如说x0^2∈M;麻烦给个详细的证明过程。