Question

数据结构-二叉树的创建？

Answer 1

　　如果要在内存中建立一个如下左图这样的树，wield能让每个结点确认是否有左右孩子，我们对它进行扩展，变成如下右图的样子，也就是将二叉树中的每个结点的空指针引出一个虚结点，其值为一个特定值，比如”#”，称之为扩展二叉树。扩展二叉树就可以做到一个遍历序列确定一棵二叉树了。如前序遍历序列为AB#D##C##。

　　

　　有了这样的准备，就可以看看如何生成一棵二叉树了。假设二叉树的结点均为一个字符，把刚才前序遍历序列AB#D##C##用键盘挨个输入，实现的算法如下所示。

　　二叉树建立实现代码一，如下所示。

//创建树
//按先后次序输入二叉树中结点的值(一个字符),#表示空树
//构造二叉链表表示的二叉树
BiTree CreateTree(BiTree t)
{
    char ch;
    scanf("%c", &ch);
 
    if(ch == '#')
    {
        t = NULL;
    }
    else
    {
        t = (BitNode *)malloc(sizeof(BitNode));
        if(t == NULL)
        {
            fprintf(stderr, "malloc() error in CreateTree.\n");
            return;
        }
 
        t->data = ch;                        //生成根结点
        t->lchild = CreateTree(t->lchild);    //构造左子树
        t->rchild = CreateTree(t->rchild);    //构造右子树
    }
    return t;
}

　　二叉树建立实现代码二，如下所示。

//创建树方法二
int CreateTree2(BiTree *t)
{
    char ch;
    scanf("%c", &ch);
 
    if(ch == '#')
    {
        (*t) = NULL;
    }
    else
    {
        (*t) = (BiTree)malloc(sizeof(BitNode));
        if((*t) == NULL)
        {
            fprintf(stderr, "malloc() error in CreateTree2.\n");
            return ERROR;
        }
 
        (*t)->data = ch;
        CreateTree2(&((*t)->lchild));
        CreateTree2(&((*t)->rchild));
    }
    return OK;
}

　　其实建立二叉树，也是利用了递归的原理。只不过在原来应该打印结点的地方，改成生成结点、给结点赋值的操作而已。因此，完全可以用中序或后序遍历的方式实现二叉树的建立，只不过代码里生成结点和构造左右子树的代码顺序交互一下即可。

Answer 2

#include <stdio.h>
#define ElemType char
//节点声明，数据域、左孩子指针、右孩子指针
typedef struct BiTNode{
char data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//先序建立二叉树
BiTree CreateBiTree(){
char ch;
BiTree T;
scanf('%c',&ch);
if(ch=='#')T=NULL;
else{
T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
T->data = ch;
T->lchild = CreateBiTree();
T->rchild = CreateBiTree();
}
return T;//返回根节点
}
//先序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T){
if(T){
printf('%c',T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
}
//中序遍历
void InOrderTraverse(BiTree T){
if(T){
PreOrderTraverse(T->lchild);
printf('%c',T->data);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
}
//后序遍历
void PostOrderTraverse(BiTree T){
if(T){
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
printf('%c',T->data);
}
}
void main(){
BiTree T;
T = CreateBiTree();//建立
PreOrderTraverse(T);//输出
getch();
}