Question

高一数学集合的含义与表示问题

设S是由满足下列条件的实数组成的集合
1、不含1
2、a∈S则1/1-a=S
问：如果2∈S研究S中元素个数，并求出这些元素；怎么做详细的思考步骤
答案是-1、1/2、2

Answer 1

解:因为集合S满足a∈S则1/1-a=S,
故若2∈S,则定有1/(1-2)=-1∈S

又因为-1∈S,则有1/[1-(-1)]=1/2∈S,
又因为1/2∈S,则有1/(1-1/2)=2∈S,

故S中元素只有-1,1/2,2

Answer 2

有2个元素：2和-1
过程如下：
因为2∈S，由条件1/1-a=S得1/1-2∈S，即-1∈S又已知2∈S，所以S={2，-1}
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