Question

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Answer 1

某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1角，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5角．
（1）如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？
（2）如果每天销售这种面包获得的利润是48元，那么这种面包的单价是多少？

（3）当这种面包的销售单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少元？

 

解：

（1）设这种面包单价为x角，得  160-（ x-7）×20=100，
解得x=10，
利润为100×（10-5）=500角=50元，
答：这种面包的单价定为10角，这天卖面包的利润是50元．

（2）设这种面包单价为y角，由题意得，[160-20（y-7）]（y-5）=480，
化简得，y²-20y+99=0，
解得  y₁=9，y₂=11，
答：这种面包的单价定为9角或11角（0.9元或1.1元）．   

 

（3）y=（x-5）（300-20x）  其中5≤x≤15
       y=-20x²+400x-1500，

答：销售单价定为10时，该获得的最大利润为500角.

  解析分析：（1）首先列方程求得面包的单价，然后利用利润=售价-进价即可计算利润；
（2）设面包的单价为y元，利用每个面包的利润×面包个数=总利润即可列出一元二次方程求解即可．(3)展开关系式可得二次函数,利用公式法可得相应的最值问题
点评：本题考查了一元一次方程和一元二次方程的应用，解题的关键是熟记利润的计算方法．