Question

数学导数问题。求画横线的两个地方求解答。

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Answer 1

答案打错了。
f '(x)=(x-2)/x·e^x
∴ f '(x)=0可推出x=2

第二个，上面有说明
g(x)的最小值为0
∴g(x)≥0
∴ f '(x)=g(x)/x³≥0

Answer 2

1），由g'(x)=0得x=2,
当x>2时，g’（x)>0,
当0<x<2是，g'(x)<0
说明g(x)的最小值为g(2)=o
2），从而说明在x>0时，f'（x)≥0，∴f(x)在x>0上是单调递增的，
在定义域上单调递增的则没有极值，

Answer 3

要看f(x)有没有极大极小值，需要查看f'(x)为0处的点Xo；如果f'(x)在Xo处为零且左正右负，或者左负右正，那么就有极大/小值（这个不用解释了吧？）。答案中它解出f'(x)的表达式后，发现分母是恒正的，所以就新建了个函数g看分子的正负情况（分子的正负决定了表达式的正负）。如何查看分子的正负呢？直接对g求导看就行了额。

Answer 4