Question

从1985到4891之间的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个

Answer 1

十位数字与个位数字相同的数有291个。

根据题意分类考虑：

在1985-1999十位数与个位数字相同的数有2个；

在2000-2999十位数与个位数字相同的数有100个；

在3000-3999十位数与个位数字相同的数有100个；

在4000-4799十位数与个位数字相同的数有80个；

在4800-4891十位数与个位数字相同的数有9个；

所以，共有2＋100＋100＋80＋9＝291（个）。

整除特征

1、若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除。

2、若一个数的所有数位上的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

3、若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

4、若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

5、若一个数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

6、若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

Answer 2

因为每一百中有10个这样的数，4891-1985=2906，所以有29个1百，中间有29×10=290个这样的数.但1985到4891中，因为有1988和4888，按1百中有10个来算，就会漏掉一个，因此，实际的个数是290+1=291个。

Answer 3

有291个

Answer 4

应该是291个

Answer 5

4891-1985=2906
29×10=290