求经过点q(2,-4),且与圆o:x²+y²=4相切的切线方程
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解设过(3,0)与圆x²+y²=4相切的为
y=k(x-3)
由圆心(0,0)到直线y=k(x-3)的距离为2
则/3k//√(1^2+k^2)=2
即4k^2+4=9k^2
即5k^2=4
解得k=±2√5/5
故切线为y=±2√5/5(x-3)
即为y=2√5x/5-6√5/6或y=-2√5x/5+6√5/6
y=k(x-3)
由圆心(0,0)到直线y=k(x-3)的距离为2
则/3k//√(1^2+k^2)=2
即4k^2+4=9k^2
即5k^2=4
解得k=±2√5/5
故切线为y=±2√5/5(x-3)
即为y=2√5x/5-6√5/6或y=-2√5x/5+6√5/6
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