求自由度为(n-k)的卡方分布倒数的期望,即E[1/x*(n-k)]=?要过程,谢谢

能不能再详细点... 能不能再详细点 展开
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百度网友8362f66
2015-11-10 · TA获得超过8.3万个赞
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解:是求E[1/x^(n-k]吗?若是,则可以这样求出其值。∵自由度为(n-k,计算过程中为表述简洁一点,设m=n-k)的卡方分布,在定义域x∈[0,∞]、其密度函数为f(x)=x^(-1+m/2)e^(-x/2)]/[2^(m/2)Γ(m/2)],∴E[1/x^(n-k]=∫(x=0,∞)f(x)/x^mdx,设x=2t,利用Γ(x)函数的定义,有E[1/x^(n-k]=[2^(k-n-1)]Γ(k/2-n/2)/Γ(n/2-k/2)。【如若求E[1/x*(n-k)],过程类似】。供参考。
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