高等数学 二重积分问题
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取极坐标 x = 1+rcost, y = 1+rsint,
则 I = ∫<π/4, 5π/4>dt ∫<0, √2) r(cost-sint) rdr
= (2√2/3)∫<π/4, 5π/4>(cost-sint)dt
= (2√2/3)[sint+cost]<π/4, 5π/4>
= -8/3
则 I = ∫<π/4, 5π/4>dt ∫<0, √2) r(cost-sint) rdr
= (2√2/3)∫<π/4, 5π/4>(cost-sint)dt
= (2√2/3)[sint+cost]<π/4, 5π/4>
= -8/3
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