Question

高等数学第二类换元积分t的确定

Answer 1

这个 t 的取值范围肯定是第二个，但不必深究。

Answer 2

是第一个，因为第二类换元积分要求x=φ（t）的导数不为0，这样才能求反函数

Answer 3

不定积分不需要

追问

就那么难吗？这只是一个细节题啊！

追答

对于不定积分是无需讨论的问题， 不必画蛇添足。

追问

不定积分不是需要严谨吗？

很显然对于不定积分被积函数是可以等于零的，我只是疑惑为什么课本上没有取端点

追答

在不定积分中， 比如 ∫√[1-(sinx)^2]dx = ∫cosxdx = sinx + C,
不去讨论 x 的取值范围，因总有 x 使之成立。
只有在定积分中，比如 ∫√[1-(sinx)^2]dx
= ∫(-cosx)dx = [-sinx] = 1