物理，过程。。。。
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如图所示在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆运动,则该水平面距碗底的距离h为多少?
解，得：
小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：
小球做圆周运动的半径为：r=Rsinθ，
小球在碗内做匀速圆周运动时受两个力：
重力mg竖直向下,碗对小球的支持力N指向球心,令其与竖直方向夹角为α
则小球做圆周运动的半径r=Rsinα
N与mg两力的合力产生水平面内指向圆心的加速度
∴mgtanα = mw^2r = mw^2Rsinα
gtanα = w^2Rsinα
g/(w^2R) = sinα/tanα
cosα = g/(w^2R)
h = R - Rcosα = R - Rg/(w^2R) = R - （g/w^2 ）
【备注,在本题中,碗对小球的支持力指向球心,重力竖直向下,合力指向平面的的圆心,根据求两个力的合力的平行四边形法则,所以合力=mgtanα,所以是没必要将支持力列入算式的~】
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我真无语了
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华芯测试
2024-09-01 广告
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答案：D
在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角，根据几何关系求出平面离碗底的距离h．
解答：解：小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：
小球做圆周运动的半径为：r=Rsinθ，
根据力图可知：tanθ=
F向
mg
而向心力：F向=mω2Rsinθ；
解得：cosθ=
g
Rω2
．
所以h=R-Rcosθ=R-R?
g
Rω2
=R-
g
4π2n2
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和几何关系进行求解．
在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角，根据几何关系求出平面离碗底的距离h．
解答：解：小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：
小球做圆周运动的半径为：r=Rsinθ，
根据力图可知：tanθ=
F向
mg
而向心力：F向=mω2Rsinθ；
解得：cosθ=
g
Rω2
．
所以h=R-Rcosθ=R-R?
g
Rω2
=R-
g
4π2n2
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和几何关系进行求解．
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谢谢，你慢了一点
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