Question

在锐角三角形ABC中，角A,B所对的边长分别为a,b。若2asinB=根3b，则角A等于（）

Answer 1

2asinB=√3b ∴a/b=√3/(2sinB)=sinA/sinB ∴sinA=√3/2
又三角形为锐角三角形 ∴A=π/3

Answer 2

正弦定理
a/sina=b/sinb
sina=asinb/b=根号3/2
A是锐角 所以是60度

Answer 3

因为2asinB=√3b,所以asinB/b=√3/2,
因为a/b=sinA/sinB,
所以asinB/b=sinAsinB/sinB=sinA,
所以sinA=√3/2,
因为三角形ABC为锐角三角形,所以A=60度.

Answer 4

根据正弦定理，可化得 2sinAsinB=√3sinB
同时约去sinB，可得sinA=√3/2
因为是锐角三角形，A=60°

Answer 5

60度，2sinB=根3b
sinB=根3/2*(b/a)
直角三角形2,1，根3正好符合条件。