Question

设有m件产品，其中有n件次品，若从中任取k件产品，试求其中恰有l（l≤n）件次品的概率？

Answer 1

“从m件产品中取出k件、其中刚好含 l 件次品”这个事件等价于“在次品堆里取 l 件、同时在非次品堆里取 k - l 件”。由于次品堆有 n件产品，非次品堆有 m - n 件，这样的取法有 C(n, l) * C(m-n, k-l)。

总事件数：取出k件总共有C(m, k)种取法。

因此，所有取法中出现题目中所要求结果的概率为 C(n, l) * C(m-n, k-l) / C(m, k)。

扩展资料

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。

数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师以及其他受过很好教育的非统计学家经常会犯这样的错误。这种错误可以通过用实数而不是概率来描述数据的方法来避免。

Answer 2

“从m件产品中取出k件、其中刚好含 l 件次品”这个事件等价于“在次品堆里取 l 件、同时在非次品堆里取 k - l 件”。由于次品堆有 n件产品，非次品堆有 m - n 件，这样的取法有 C(n, l) * C(m-n, k-l)。

总事件数：取出k件总共有C(m, k)种取法。

因此，所有取法中出现题目中所要求结果的概率为 C(n, l) * C(m-n, k-l) / C(m, k)

（记法：C(x, y) 指从x个中取y个的组合数。）