Question

第八题，第九题，第十题。求过程。必采纳

Answer 1

追问

第八题，为什么√{1+sin²x}-1等于1/2sin²x

追答

第一行下面的式子

Answer 2

8、分子分母同乘[√(1+tanx)+√(1+sinx)][√(1+sin²x)+1]得：
lim(tanx-sinx)[√(1+sin²x)+1]/xsin²x[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(1-cosx)[√(1+sin²x)+1]/xsinxcosx[√(1+tanx)+√(1+sinx)] 上下乘以cotx
=lim2sin²(x/2)[√(1+sin²x)+1]/xsinx[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim2(x/2)²[√(1+x²)+1]/2x²√(1+x)
=lim2(x/2)²×2/2x²
=1/2
9、原式=lim2x/[√(x²+x)+√(x²-x)] 分子有理化

=lim2x/2x
=1
10、原式=lim-1/[√(1-1/x)+1] 分子有理化
=lim(-1/2)
=-1/2