1×½+½×1/3+1/3×1/4+…+1/99×1/100
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1×½+½×1/3+1/3×1/4+…+1/99×1/100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
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