Question

matlab如何表示一个离散信号

Answer 1

离散信号通俗地讲就是数字信号。简单的表示为一个矢量序列。离散信号具有严格的数学意义，在信号处理领域一般用冲激响应序列来表示（狄拉克δ函数）。离散信号的数学意义经常被忽略，这阻碍了对DSP信号处理的深入理解，例如离散傅立叶变换，数字滤波，谱分析等。

离散信号的数学表示举例如下：

离散信号x=[1 2 3 4],对应的时间信号为：1*δ(n)+2*δ(n-1)+3*δ(n-2)+4*δ(n-3)

Matlab提供了强大的数字信号处理能力。包括离散信号的显示，滤波/变换处理等。离散信号的显示一般用stem()函数。

以下以一个简单的数字滤波器为例，来演示离散信号的产生，处理和输出显示。这个例程对理解Matlab数字信号处理具有很好的借鉴意义。

%===========================================

Fs = 500;%设置采样率，可调

N = 200;%离散信号的长度，可以自由调整

f1 = 10;%离散信号1的频率，可调，不要大于Fs/2.

f2 = 200;%离散信号2的频率，可调，不要大于Fs/2.

t = 0:N-1;%离散信号对应的时间序列

x = cos(2*pi*f1*t/Fs)+cos(2*pi*f2*t/Fs);%离散信号的产生

b = fir1(7,0.1);%设计简单7阶低通FIR滤波器

y = filter(b,1,x);%对离散信号进行低通滤波处理

figure(1)

freqz(b)%显示7阶低通FIR滤波器的频谱特性

figure(2)

subplot(211)

stem(x);%显示输入离散信号

subplot(212)

stem(y);%显示输出离散信号滤波后的效果。

%===========================================

结果如下.可以看出f2=200Hz的离散信号被低通滤波了，只剩下了f1=10Hz的低频信号。

Answer 2

离散数据，采用二维矩阵来表示，一维代表采样数据索引，二维代表采样数据
画图，采用stem