求逆矩阵!!

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邰明雨as
高粉答主

2019-09-20 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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zzllrr小乐
高粉答主

2016-03-28 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
zzllrr小乐
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第1题

3    -2    0    -1    1    0    0    0    

0    2    2    1    0    1    0    0    

1    -2    -3    -2    0    0    1    0    

0    1    2    1    0    0    0    1    



第1行, 加上第3行×-3

0    4    9    5    1    0    -3    0    

0    2    2    1    0    1    0    0    

1    -2    -3    -2    0    0    1    0    

0    1    2    1    0    0    0    1    



第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-4,-2,2

0    0    1    1    1    0    -3    -4    

0    0    -2    -1    0    1    0    -2    

1    0    1    0    0    0    1    2    

0    1    2    1    0    0    0    1    



第2行,第3行,第4行, 加上第1行×2,-1,-2

0    0    1    1    1    0    -3    -4    

0    0    0    1    2    1    -6    -10    

1    0    0    -1    -1    0    4    6    

0    1    0    -1    -2    0    6    9    



第1行,第3行,第4行, 加上第2行×-1,1,1

0    0    1    0    -1    -1    3    6    

0    0    0    1    2    1    -6    -10    

1    0    0    0    1    1    -2    -4    

0    1    0    0    0    1    0    -1    



第1行交换第3行

1    0    0    0    1    1    -2    -4    

0    0    0    1    2    1    -6    -10    

0    0    1    0    -1    -1    3    6    

0    1    0    0    0    1    0    -1    



第2行交换第4行

1    0    0    0    1    1    -2    -4    

0    1    0    0    0    1    0    -1    

0    0    1    0    -1    -1    3    6    

0    0    0    1    2    1    -6    -10    



得到逆矩阵

1    1    -2    -4    

0    1    0    -1    

-1    -1    3    6    

2    1    -6    -10    

第2题,同样使用初等行变换,


所有行(最后1行除外),减去最后1行,可消去最后1列多余的1

然后

所有行(最后1、2行除外),减去最后第2行,可消去最后第2列多余的1

以此类推,得到逆矩阵是

1 -1 -1 ... -1

0 1 -1 ... -1

0 0 1 ... -1

...

0 0 0 ... 1

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2020-04-29 · TA获得超过5.9万个赞
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