Question

哪位大神会这道题谢谢！！真的谢谢

Answer 1

1. 令-x²-2x+3=0 代入(-b±根b²-4ac)/2，得出x1=1,x2=-3，所以A(-3,0) B(1,0),因为直线过(1,0)，所以y=-kx+1,代入C(-2,3)，所以直线y=-x+1

2. 设p坐标(m,-m+1)(-2≤m≤1），因为E横坐标和m一样又在抛物线，所以E(m,-m²-2m+3),范围一样。所以PE长度为Y(E)-Y(P)=-m²-2m+3-(-m+1)=-m²-m+2。构造g(m)=-m²-m+2,取g(m)最大值,配得g(m)=-(m+0.5)²+2.25,所以m等于-0.5时PE有最大值2.25

3. a.如果BCGF构成四边形，bc边等于gf边，从而构成平行四边形：

   bc长度=3√2，那么GF=3√2.此时BF会在x轴上（你可以自己画个图理解下），那么设F(p,0);G(n,-n²-2n+3),BF=|p-1|，所以GC=|p-1|，又因为GC长度也等于√(n+2)²+(-n²-2n+3-3)²。

   有方程：√(n+2)²+(-n²-2n+3-3)²=|p-1|

   另外，DF=BC=3√2,同样有方程√(n-p)²+(-n²-2n+3)²=3√2

   联立（两个未知数两个方程能解出来）,最后得出

   G(0,3),F(3,0)。（虽然出现4次方不过可以抵消的）

   b .如果BCFG构成四边形，解法一样，不阐述了。

   其实从直观上能看出a的解，b的解你可以画一下的应该F在x负轴，G在第四象限。

   呵呵，当年高中学的忘得差不多了，写代码到一半顺手帮个忙啦~

   
   

Answer 2

第一问太简单，就不说了，直线方程为y＝-x＋1

追答

第二问，设E(x,-x^2-2x＋3),P(x,-x+1)

代入两点间的距离公式，得到开口向上的一个二次函数，求出顶点的值就可以了

第三问，设E为与点C关于x=-1（二次函数的对称轴）对称的点，求出E（0,3），则CE平行于x轴，再找出点F，使BF=CG就可以了

得到F（3，0）