Question

二重积分，简单题，看不懂。。

Answer 1

1、本题是二重积分 double integral；

     二重积分只是概念，无法积分，所有的重积分，都必须化成累次积分；

     累次积分 iterated integral，就是有谁先谁后的积分；

     重积分能否积出来，怎样积分快速，取决于三方面：

     A、被积函数的表达式；

     B、积分区域的形状；

     C、积分的先后次序。

2、楼主讲义上的积分方法是：

      先对 y 方向积分，从一个函数积到另一个函数（也可以是特例--数字）；

      然后，积分就交到了 x 方向，从一个数字积到令一个数字。

3、下面的第一张图片是积分区域，第二张图片是用两种不同的方法做的

      具体解答。如有疑问，欢迎追问。

4、若点击放大，图片更加清晰。

Answer 2

引用PasirRis白沙的回答：
1、本题是二重积分 double integral；
二重积分只是概念，无法积分，所有的重积分，都必须化成累次积分；
累次积分 iterated integral，就是有谁先谁后的积分；
重积分能否积出来，怎样积分快速，取决于三方面：
A、被积函数的表达式；
B、积分区域的形状；
C、积分的先后次序。

2、楼主讲义上的积分方法是：
先对 y 方向积分，从一个函数积到另一个函数（也可以是特例--数字）；
然后，积分就交到了 x 方向，从一个数字积到令一个数字。

3、下面的第一张图片是积分区域，第二张图片是用两种不同的方法做的
具体解答。如有疑问，欢迎追问。

4、若点击放大，图片更加清晰。

题目中那是x=2别被误导了。

Answer 3

引用PasirRis白沙的回答：
1、本题是二重积分 double integral；
二重积分只是概念，无法积分，所有的重积分，都必须化成累次积分；
累次积分 iterated integral，就是有谁先谁后的积分；
重积分能否积出来，怎样积分快速，取决于三方面：
A、被积函数的表达式；
B、积分区域的形状；
C、积分的先后次序。

2、楼主讲义上的积分方法是：
先对 y 方向积分，从一个函数积到另一个函数（也可以是特例--数字）；
然后，积分就交到了 x 方向，从一个数字积到令一个数字。

3、下面的第一张图片是积分区域，第二张图片是用两种不同的方法做的
具体解答。如有疑问，欢迎追问。

4、若点击放大，图片更加清晰。

请问这个x=2那个范围是怎么来的x不应该是1到无穷大？