Question

如图,△abo与△cdo关于o点中心对称,点E、F在线段AC上，且AF=CE。若∠A=90°，∠A

如图,△abo与△cdo关于o点中心对称,点E、F在线段AC上，且AF=CE。若∠A=90°，∠AEB=30°，AE=3，求DF的长

Answer 1

解：

∵∠A=90°，∠AEB=30°，

∴AB=1/2BE，

AE=√BE^2-AB^2=√3/2BE，

∵AE=3，

∴BE=2√3，

∵△ABO和△CDO关于O点中心对称，

∴AB=CD，∠A=∠C，

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，

即AE=CF，

∴△BAE≌△DCF（SAS），

∴DF=BE=2√3 。