Question

分子与分母的和是2013的最简真分数有几个

Answer 1

首先要知道最简真分数的概念：分母和分子不能再有相同的因数，分母必须比分子大。
先看分子和分母的和是2013的真分数一共有多少个，最大的是一千零七分之一千零六，所以真分数一共就有2012—1006，所以共有1006个。
可是这1006个之中有一些不是最简分数。
用2013分解质因数，发现等于3×11×61。所以一共有：﹙1006÷3﹢1006÷11＋1006÷61﹚－﹙1006÷33＋1006÷671＋1006÷183﹚﹦406 ，
这406个不是最简真分数，
1006―406﹦600，一共有600个。

Answer 2

1/2012.2/2011.4/2009.5/2008.7/2006.8/2005.10/2003.11/2002.13/2000........