Question

一题多解第6题

Answer 1

当∠ACB=90°时，此时CP为斜边的中线
设P（a，0）、C1与x轴另一个交点为D，则D坐标为（4，0）
那么点C坐标为（2a-4，0），进而CP=OC-OP=4-a

又A（2，-4），则B（2a-2，4）；根据A，B的坐标求得AB²=4a²-16a+80
由AB²=4CP²得出方程，解得a=-1；此时P坐标为（-1，0）

当∠ABC=90°时，据前面知AB²=4a²-16a+80
由A，C坐标求得AC²=4a²-24a+52

再由B，C坐标得出BC²=20
根据勾股定理列出方程，解得a=-6；此时P坐标为（-6，0）

（注：∠BAC不可能等于90°）