线性代数中,怎么能够快速的化简行列式!

就是,行加行,列加列或者是减,乘,除的那一种,有什么特别简单的方法化简吗?有什么窍门?... 就是,行加行,列加列或者是减,乘,除的那一种,有什么特别简单的方法化简吗?有什么窍门? 展开
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yejinjin1989
2010-02-08 · TA获得超过1736个赞
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你上面说的方法是,行列式计算中的一种普遍方法——初等变换法。其实这种方法对于市具体的数字的行列式,以及有限个元素的行列式是很实用的。你只要利用这种方法将某一行(列)化成只要一个是非零元素,其他都是零元素,按这行(列)展开,就可以了。如果你想知道很多技巧类的,都是要结合具体哪一类型的行列式,有专门的一种解法,类型很多,我这里也列举不完,你去买本参考书,里面都会有归纳的。
富港检测技术(东莞)有限公司_
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百度网友3588a6a0dc
2015-10-21 · TA获得超过2.5万个赞
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(1) 行列式 |A| 的第1行的 -2,-3,.,-n 倍分别加到第2,3,.,n 行,得
|1+a 1 1 ...1|
|-2a a 0 ...0|
|-3a 0 a ...0|
|...............|
|-na 0 0 ...a|
第2,3,.,n 列的 2,3,.,n 倍分别加到第1 行列,得
|1+a+2+3+...+n 1 1 ...1|
| 0 a 0 ...0|
| 0 0 a ...0|
| ...............|
| 0 0 0 ...a|
得 |A| = a^(n-1)[a+n(n+1)/2].
(2) 矩阵
[1+a 1 1 ...1]
[-2a a 0 ...0]
[-3a 0 a ...0]
[.]
[-na 0 0 ...a]
第 2,3,...,n 行分别乘以 1/a 即得,
[1+a 1 1 ...1]
[-2 1 0 ...0]
[-3 0 1 ...0]
[.]
[-n 0 0 ...1]
第 2,3,...,n 行的 -1 倍都加到第1行 即得结果.
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tianjitingyu
2010-02-08 · TA获得超过530个赞
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多做题才能掌握技巧
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