已知a,b,c是三角形的三条边长，且关于x的方程（b＋c）x＋
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△=2(a-c)²+3(a-c)(b+c)
=2a²-4ac+2c²+3ab+3ac-3bc-3c²
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(a-c)(2a+c)+3b(a-c)
=(a-c)(2a+3b+c)=0
因为a≠0,b≠0,c≠0
所以2a+3b+c≠0
所以a-c=0
a=c
所以△ABC是等腰三角形
=2a²-4ac+2c²+3ab+3ac-3bc-3c²
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(a-c)(2a+c)+3b(a-c)
=(a-c)(2a+3b+c)=0
因为a≠0,b≠0,c≠0
所以2a+3b+c≠0
所以a-c=0
a=c
所以△ABC是等腰三角形
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